极值

极值

在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地 或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre de Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。

如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。

极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。

1,4 推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程。

2,人造卫星中的幂的运算、简单的极值运算等。

3,59 尤其是2月23日以来,全市最高气温均突破历史同期极值,气温的异常偏高,加剧了跑墒,旱情在进一步加剧,形势十分严峻。

4,3 本文给出调和函数极值原理的一种推广。

5,45 在序线性拓扑空间里研究了含有集约束向量极值问题的最优性条件，并建立了充分性和必要性条件。

6,57 该方法利用惯性矩是方位角的函数，且函数有极值的特征推出普遍性结论。

7,5 同时还指出了条件极值和无条件极值在概念上及求法上的一些区别。

8,22 设计两种测量CCD等效焦距的实验方法，分别利用物像距离与物像长度的比例关系和平行双目成像原理，得到与CCD焦距极值对应的等效焦距。

9,42 这一数值相当于中国最大的油田大庆油田年产量的极值，这5千万吨包括9百万立方米的天然气。

10,61 比如,函数的定义域,求导的正确性,不等号的方向和是否取等,单调区间不能取并集,极值点的检验,等等,以上都是学生在考试中易于出现的小问题。